28.11.2025
Российские ученые разработали математическую модель, которая на 97% предсказывает поведение пластика в литейных формах
Фотополимер — специальный пластик для высокоточной 3D-печати. Часто применяется в ювелирном деле, медицине и особенно в литейной промышленности, позволяя создавать сложные детали с внутренними каналами, например, турбинные лопатки. Однако в процессе термообработки до 450°C, необходимой для выжигания прототипа, материал расширяется, вызывая микротрещины в керамической форме. Это приводит к браку при заливке металлом. Применяемые сегодня расчетные модели не учитывают, что при нагреве меняется вязкоупругое поведение фотополимера — сочетание его упругости и способности течь, — что и вызывает ошибки прогнозирования и производственные дефекты. Для решения этой проблемы ученые Пермского Политеха разработали принципиально новую компьютерную модель, которая принимает расчет оба этих ключевых параметра и предсказывает поведение пластика на 97%.
Чтобы создать программу, которая знает, в какой момент пластик начнет давить на стенки формы, где именно он расплющится и когда нужно замедлить нагрев, ученые провели ряд исследований. Сначала они поместили небольшой образец фотополимера в специальный прибор — динамический механический анализатор, который медленно повышал температуру материала и одновременно покачивал.
«В ходе нагрева мы зафиксировали ключевые стадии изменения материала: от твердого состояния при 25°C до начала размягчения при 50°C. При 100°C он перешел в высокоэластическое состояние. Каждую секунду прибор фиксировал температуру, жесткость, эластичность и вязкость образца, строя подробный график его поведения», — рассказал Глеб Ильиных, ведущий инженер кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ.
Зная эти температурные пороги, инженеры могут точно настроить режим работы печи — например, замедлить нагрев в опасном диапазоне от 50°C до 100°C, где материал, оставаясь еще жестким активно расширяется и давит на керамическую оболочку.
Представьте, что вы готовите пирог с карамельной начинкой. Если включить сразу максимальную температуру — сверху подгорит, а карамель внутри останется твердой. Но если знать точные температуры, при которых 50°C — карамель начнет плавиться, 100°C — тесто пропечется, 150°C — образуется золотистая корочка, вы сможете подобрать идеальный режим выпечки.
Точно так же знание температурных характеристик пластика позволяет защитить хрупкую керамическую оболочку от разрушения. Если нагревать форму постепенно, давая пластику плавно расширяться, а керамике — равномерно прогреваться, можно избежать критического давления на стенки формы.
Следовательно, деталь, например, длиной 30 см при нагреве до 150°C может удлиниться на 4-8 мм. Как показало исследование, именно это тепловое расширение становится основной причиной брака. Пластик значительно увеличивается в объеме, в то время как керамическая оболочка сохраняет свои размеры. Возникающее внутреннее давление оказывается настолько сильным, что хрупкая форма не выдерживает и трескается. Этот процесс можно сравнить с замерзанием воды в пластиковой бутылке. Когда вода превращается в лед, она расширяется и с огромной силой давит на стенки бутылки изнутри, пока та не лопается.
На основе экспериментальных данных ученые создали математическую модель фотополимера. Программа точно предсказывает поведение любой детали при нагреве, определяя критические точки деформации и показывая слабые места, где может произойти разрушение формы.
На практике это работает следующим образом. Инженер создает 3D-модель будущей детали в обычной программе для проектирования, затем импортирует ее в программу с разработанной моделью. Здесь происходит виртуальное испытание — система просчитывает, как будет вести себя каждая точка пластиковой модели внутри керамической формы при нагреве от комнатной температуры до 450°C. Дальше она выдает цветную карту напряжений, где отмечены критические зоны, и где форма может треснуть. На основе этого технолог может либо усилить слабые места в модели, либо изменить параметры — например, снизить скорость нагрева в опасном диапазоне температур.
Модель успешно прошла проверку в реальных производственных условиях. При создании литейных форм для турбинных лопаток она с точностью 97% позволила описать наблюдаемые в ходе физических экспериментов явления.
Фото: Глеб Ильиных
Чтобы создать программу, которая знает, в какой момент пластик начнет давить на стенки формы, где именно он расплющится и когда нужно замедлить нагрев, ученые провели ряд исследований. Сначала они поместили небольшой образец фотополимера в специальный прибор — динамический механический анализатор, который медленно повышал температуру материала и одновременно покачивал.«В ходе нагрева мы зафиксировали ключевые стадии изменения материала: от твердого состояния при 25°C до начала размягчения при 50°C. При 100°C он перешел в высокоэластическое состояние. Каждую секунду прибор фиксировал температуру, жесткость, эластичность и вязкость образца, строя подробный график его поведения», — рассказал Глеб Ильиных, ведущий инженер кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ.
Зная эти температурные пороги, инженеры могут точно настроить режим работы печи — например, замедлить нагрев в опасном диапазоне от 50°C до 100°C, где материал, оставаясь еще жестким активно расширяется и давит на керамическую оболочку.
Представьте, что вы готовите пирог с карамельной начинкой. Если включить сразу максимальную температуру — сверху подгорит, а карамель внутри останется твердой. Но если знать точные температуры, при которых 50°C — карамель начнет плавиться, 100°C — тесто пропечется, 150°C — образуется золотистая корочка, вы сможете подобрать идеальный режим выпечки.
Точно так же знание температурных характеристик пластика позволяет защитить хрупкую керамическую оболочку от разрушения. Если нагревать форму постепенно, давая пластику плавно расширяться, а керамике — равномерно прогреваться, можно избежать критического давления на стенки формы.
«Одновременно с этим проводились измерения теплового расширения фотополимера. Для этого мы использовали дилатометр — прибор, который фиксирует малейшие деформации образцов. Мы помещали в него цилиндрические образцы и наблюдали, как материал буквально по миллиметрам расширяется при повышении температуры. Было установлено, что при нагреве на каждые 10°C пластик расширяется на 0.01–0.02 мм на каждый сантиметр своей длины. Эти точные измерения помогли нам определить ключевой параметр, показывающий, насколько сильно давит пластик на стенки формы при нагреве в печи», — добавил Олег Сметанников, профессор кафедры «Вычислительная математика, механика и биомеханика» ПНИПУ, доктор технических наук.
На основе экспериментальных данных ученые создали математическую модель фотополимера. Программа точно предсказывает поведение любой детали при нагреве, определяя критические точки деформации и показывая слабые места, где может произойти разрушение формы.
На практике это работает следующим образом. Инженер создает 3D-модель будущей детали в обычной программе для проектирования, затем импортирует ее в программу с разработанной моделью. Здесь происходит виртуальное испытание — система просчитывает, как будет вести себя каждая точка пластиковой модели внутри керамической формы при нагреве от комнатной температуры до 450°C. Дальше она выдает цветную карту напряжений, где отмечены критические зоны, и где форма может треснуть. На основе этого технолог может либо усилить слабые места в модели, либо изменить параметры — например, снизить скорость нагрева в опасном диапазоне температур.
Модель успешно прошла проверку в реальных производственных условиях. При создании литейных форм для турбинных лопаток она с точностью 97% позволила описать наблюдаемые в ходе физических экспериментов явления.
Фото: Глеб Ильиных
Другие новости
Все новости